Le cours de "Bases de la Simulation Numérique des Écoulements Compressibles" fait partie de UE du Master MFFA conjoint entre l'ENSAM et Sorbonne Université.
Le cours a pour objectif d'enseigner les fondamentaux de la simulation numériques des écoulements compressibles de fluides parfaits (équations d'Euler).
- Bases de la mécanique des fluides,
- Maîtrise de l'algèbre linéaire de niveau L3.
- Maîtrise des solutions du problème de Riemann pour les équations de fluide parfait (équations d'Euler),
- Compréhension des schémas numériques et de leurs propriétés.
Le cours s'articule autour de deux axes :
- les solutions du problème de Riemann pour les écoulements compressibles de fluides parfaits,
- les schémas numériques.
Le problème de Riemann est un cas particulier d'écoulement compressible pour lequel l'état initial du fluide est composé de deux états constants : un état gauche et un état droite. La maîtrise des solutions de ce problème pour un écoulement de fluides parfaits (qui peuvent présenter, entre autres, des discontinuités) est à la base des méthodes de résolutions numériques.
Les schémas numériques sont, de manière simplifiée, des formules de récurrences permettant de déterminer l'évolution spatio-temporelle d'un fluide. Ils possèdent certaines caractéristiques qu'il convient d'analyser afin d'utiliser ces schémas numériques à bon escient.
Par souci de simplicité, les cours se focalise :
- sur les écoulements en une dimension d'espace,
- sur des méthodes de résolution par différences finies.
L'enseignement est fait de manière classique avec séances de Cours Magistraux et Travaux Dirigés.
Deux projets numériques, à faire en groupe, sont également demandés aux étudiants.
L'évaluation est basée sur les deux notes de projet ainsi que sur la note d'examen suivant la pondération :
- projet 1 : 3/26,
- projet 2 : 3/26,
- examen : 20/26.
Cette pondération a été choisie de telle sorte que l'UE ne peut être validée pour une note d'examen inférieure à 07.00/20.00.
L'examen se fait sur table ; les étudiants n'ont droit qu'à deux feuilles A4 recto-verso de notes personnelles. Les calculatrices sont autorisées. L'examen dure 2h00.