Présentation
Bienvenue en première année dans le semestre GIM1 (Génie Industriel et Mécanique).
L'Unité d'Enseignement Fondamentale (UEF) Mécanique des Solides (Intermédiaire) MDSI se scinde en trois modules:
- mécanique des milieux déformables (Module 1) (33.4%)
- mécanique des structures (Module 2) (33.3%)
- Éléments finis pour la mécanique des structures (Module 3) (33.3%)
Les intervenants sont:
Antoine DAZIN (antoine.dazin@ensam.eu)
Olivier THOMAS (olivier.thomas@ensam.eu),
Henri FRESKO (henri.fresko@ensam.eu),
Aurélien GROLET (aurélien.grolet@ensam.eu),
Pierrick JOSEPH (pierrick.joseph@ensam.eu),
Francesco ROMANO (francesco.romano@ensam.eu),
Le responsable de l'UE est Antoine DAZIN (antoine.dazin@ensam.eu).
Cadrage horaire
M1: Mécanique des milieux déformables
5x2h de CM (A. Dazin)
5x2h d'ED (H. Fresko / P. Joseph)
4h+3h de TP (H. Fresko)
6x2h d'ED (A. Dazin / A. Grolet)
4x2h de CM (A. Dazin)
4x2h d'ED (F. Romano)
2x4h de TP Abaqus (A. Grolet)
Donner les bases de la mécanique des milieux déformable (déformations, contraintes, relation de comportement), de certains modèles de milieux minces (poutres, plaques) et leur résolution numérique par la méthode des éléments finis.
Mathématique:
1. savoir utiliser le calcul matriciel et l'algèbre linéaire (résolution de systèmes linéaires et calcul des valeurs et vecteurs propres d'une matrice / opérateur) ;
2. savoir résoudre analytiquement une équation différentielle linéaire à coefficients constants ;
"Dimensionner un système déformable, en statique linéaire et/ou flambage, performant par rapport à des enjeux technologiques, sociétaux et environnementaux, en choisissant le formalisme analytique et/ou numérique adéquat."
- Appliquer les concepts (déformation, contrainte, loi de comportement, équilibre) de la mécanique des milieux continus à l’analyse et au calcul du problème et de le résoudre analytiquement dans des cas simples
- Appliquer les concepts (cinématique du milieu continu, efforts généralisés) d’un modèle de milieu mince (poutre, plaque) à l’analyse et au calcul du problème et de le résoudre analytiquement dans des cas simples (poutres)
- Opérer un calcul numérique de structure par la méthode des éléments finis, via un outil existant, en maîtrisant ses limites. Choisir un modèle adapté (poutre, plaque, 3D) au problème
M1: Mécanique des milieux déformables:
M2: Mécanique des structures:
1. définir, expliquer et interpréter les concepts fondamentaux propres à une modélisation de structure mince (poutre):
- hypothèses du modèle;
- efforts intérieurs, déplacements de la ligne moyenne, relation de comportement généralisée.
2. utiliser un modèle de poutre à bon escient en connaissant ses avantages et ses limites
3. (pré)dimensionner analytiquement un composant de système mécanique modélisé par un milieu poutre.
M3: Élements finis pour la mécanique des structures:
Comprendre les bases des éléments finis appliqués à la mécanique des structures. Connaitre les limites de ce type de calcul.
M1: Mécanique des milieux déformables:
- Notions de milieux continus
- Contraintes
- Déformations
- Relations Contrainte-Déformation, Loi de Hooke, Elasticité plane
- Énergie de déformation
- Critère de limites élastiques
M2: Mécanique des structures:
- Introduction
- Théorie standard des milieux 1D (poutres d'Euler-Bernoulli)
- Limites et corrections de la théorie standard (gauchissement en torsion, cisaillement en flexion).
- Treillis.
- Approches énergétiques (principe des travaux virtuels)
- Flambage
M3: Éléments finis pour la mécanique des structures:
- Principe des éléments finis
- Formulation des éléments
- Intégration numérique
- Bibliothèque d'éléments
- Post-traitement
F. Frey. Analyse des structures et milieux continus. Volumes 1, 2 et 3. Presses Polytechniques et Universitaires Romandes. 1990
CM, ED et TP.
M1: Mécanique des milieux déformables:
1 contrôles d'1h (coef. 7)
2 TP (coef. 1)
ED notés (coef. 0.5)
M2: Mécanique des structures:
1 contrôle de 2h (coef. 7)
2 TP (coef. 1)
M3: Mécanique numérique:
1 contrôle de 2h (coef. 7)
2 TP Abaqus (coef. 1)
ED notés (coef. 0.5)
Un test, sous la forme d'un QCM commun à tous les campus ENSAM est donné en fin de semestre. La note de ce teste compte pour 15% de la note finale.