La plupart des phénomènes physiques sont décrits par des équations aux dérivées partielles (EDP) continues (ex: Eq. de la Chaleur, Eqs. de Navier-Stokes).
Cependant, ces EDP n'ont de solutions analytiques connues que pour des géométries simples et des cas simplifiés.
Il faut alors avoir recours à des méthodes numériques qui permettent, si le problème est bien posé, d'approcher la solution recherchée aussi précisément que possible.
L'objectif de cette UE est d'acquérir les bases nécessaires au développement d'un code numérique permettant de résoudre un problème physique décrit par des équations aux dérivées partielles continues.
Ces bases servent aussi, et ce sera d'ailleurs leur principal intérêt pour l'ingénieur, à faire les bons choix lors de l'utilisation d'un code commercial de simulation. En effet, de plus en plus d'industries ont recours à ces méthodes et logiciels pour créer des jumeaux numériques de leurs procédés dans le but de les optimiser.
Enfin, la connaissance des méthodes numériques permet de mieux cerner ce que l'on peut en attendre.
En complément du cours, les étudiants peuvent consulter (ce n'est pas nécessaire mais un plus pour ceux qui s'y intéressent) :
- La turbulence, Marcel Lesieur, edp science
- Turbulences et déterminisme, Marcel Lesieur, edp science
Cours magistraux, études dirigées et travaux pratiques.