L’objectif de ce cours est d’utiliser la théorie des poutres, qui permet, dans le cas où les solides possèdent des géométries élancées, d’obtenir des solutions analytiques permettant de pré-dimensionner ces structures. L’objectif pédagogique principal est de présenter et de mettre en œuvre les différents outils de dimensionnement en calcul de structures. L’originalité du cours est de mettre en évidence les atouts de ces outils, tout comme leurs limites.
Au terme de ce cours, les capacités acquises seront :
- Identification d’une structure assimilable à une poutre,
- Modélisation du chargement et des liaisons agissants sur la structure,
- Identification d’une sollicitation mécanique agissant sur la structure,
- Identification des paramètres de dimensionnement associés à une sollicitation donnée,
- Résolution de problèmes simples de dimensionnement,
Compétences
Expression orale (correction et clarté)
Mécanique des solides indéformables (statique)
Utilisation des torseurs d’actions mécaniques
Algèbre linéaire
Calcul vectoriel
Connaissances
Culture d’entreprise
Chapitre 1 : Hypothèses de la Théorie des Poutres
Le solide étudié
Hypothèses sur le matériau
Hypothèses fondamentales de la Théorie des poutres
Modélisation du chargement extérieur (liaisons – efforts – moments)
Chapitre 2 : Torseur de cohésion – Notions de contraintes
Torseur de cohésion :
Définition du torseur de cohésion
Détermination des éléments de réduction du torseur de cohésion
Dénomination des composantes et des sollicitations associées
Diagrammes
Notion de contrainte :
Vecteur contrainte
Contraintes normale et tangentielle
Relation avec le torseur de cohésion
Chapitre 3 : Sollicitation élémentaire : traction – compression
Définition
Eléments de réduction du torseur de cohésion associé
Etude des contraintes
Relation Effort normal / contrainte / déformation / déplacement
Critère de dimensionnement en traction/compression
Chapitre 4 : Sollicitation élémentaire : la torsion
Hypothèse complémentaire
Définition
Relation moment de torsion / contrainte / rotation / déformation
Critère de dimensionnement en torsion
Chapitre 5 : Sollicitation élémentaire : la flexion
Définition
Relation effort tranchant / moment fléchissant / contrainte
Equation de la déformée
Critère de dimensionnement
Chapitre 6 : Caractéristiques géométriques des sections
Centre de surface
Moments quadratiques axiaux d’une surface plane
Moments quadratiques polaires d’une surface plane
Théorème de Huygens / Principe de superposition
Chapitre 7 : Sollicitations composées
Définition
Analyse des contraintes
Contraintes équivalentes et critère de dimensionnement
-Guide du calcul en mécanique - Auteur de Robert Gourhant(Auteur), Daniel Spenlé (Auteur) ISBN978-2011804402 - Hachette Education
-Guide de mécanique. Auteur JL FANCHON - 978-2091653495 - Nathan
- MOOC -PDM : Pratiques du Dimensionnement en Mécanique - Partie 1 - FUNC MOOC - ENS Paris-Saclay
-Mécanique appliquée : Cours et exercices corrigés - de
Agati
(Adapté par),
Lerouge
(Adapté par),
Mattéra
(Adapté par)
- ISBN 978-2100063147 - DUNOD
COURS - TD
- Examen écrit final et éventuellement un examen intermdiaire