Bases de mathématiques générales (intégration, série, dérivation, ....)
Etre capable de modéliser mathématiquement un problème présentant de l’incertain (fiabilité, robustesse, risque,)
Etre capable d’exploiter mathématiquement des données entachées d’incertitudes
§ Variables aléatoires réelles discrètes et continues,
· Variables aléatoires : Définition, moyenne, variance, covariance, corrélation
· Lois discrètes : Bernoulli, binomiale, hypergéométrique, Poisson, géométrique.
· Lois continues : Normale, Gamma, exponentielle, chi-carré
§ Vecteurs aléatoires réels
§ Processus stochastiques (Chaine de Markov, Processus de Poisson),
§ Convergence en loi,
· Théorie de probabilité : Théorème central limite, approximations par la loi normale.
§ Estimation ,
· Estimation : Distributions d'échantillonnage, estimation ponctuelle, biais, carré moyen de l'erreur, estimateurs du maximum de vraisemblance, estimateurs par la méthode des moments, méthode des moindres carrés, estimation par intervalle.
§ Tests (comparaison des moyennes, test du chi-carré, analyse de la variance),
· Tests d'hypothèses : Erreurs de 1ère et 2e espèces, puissance d'un test, tests basés sur la loi normale, test t et test F pour un modèle linéaire, test du chi-carré.
§ Régression linéaire simple et multiple
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Crédit ECTS (UE) |
Coeff. Module |
Volume horaire |
Evaluations (Type, poids, niveau de difficulté) |
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6 |
2 |
32h FFP |
Test 1 (écrit) |
25% |
Elevé |
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TP (en binôme) |
25% |
Moyen |
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Test final |
50% |
Elevé |
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