Module MECA22 : Modélisation et simulations numériques - I
Ce module est un module d'introduction à la Méthode des Éléments Finis (MEF) et à certains théorèmes énergétiques utiles dans le cadre d'une modélisation de structures par les modèles mécaniques de barre et poutre.
Responsable: Mourad El Hadrouz (Maître de conférences)
Autre enseignant: Makram Chaabane (Enseignant en mécanique)
- Présenter les principes de base de la MEF dans le cas de l'élasticité
linéaire: application à des problèmes élémentaires : barres et poutres.
- Présenter la notion de Modèle
- Utiliser
un code de calcul éléments finis dans le cas de l'élasticité linéaire :
aborder les problèmes d'analyse et de validation de modèles via des
exemples simples
- Bases de la mécanique des milieux continus
- Théorie des poutres
- Calcul matricielle
- Comprendre les principes de base de la MEF dans le cas de l'élasticité
linéaire: application à des problèmes élémentaires : barres et poutres.
- Comprendre la notion de Modèle en mécanique
- Utiliser
un code de calcul éléments finis dans le cas de l'élasticité linéaire :
aborder les problèmes d'analyse et de validation de modèles via des
exemples simples
I – Élément barre 1D – structure poutre
- Définition
- a) hypothèses générales
- b) approximation nodale
- c) matrice raideur
- d) élément barre : lien avec l'énergie de déformation
- e) matrice raideur dans le cas d'une section variable
II – Élément poutre 1D – structure portique
- a) vecteur nodal
- b) fonctions de forme : approximation nodale
- c) déformation et contrainte interpolées
- d) énergie de déformation
III – Éléments finis de type barre : application à l'analyse des treillis
- a) passage d'un repère local au repère global
- b) relation entre les déplacements
- c) matrice raideur dans la base globale
IV – Éléments finis de type poutre 2D : application à l'analyse des portiques
- a) passage d'un repère local au repère global
- b) relation entre les déplacements
- c) matrice raideur dans la base globale
G. Dhatt, G. Touzot, “Méthode des éléments finis”, Edt. Hermès -- J.L. Batoz, “Modélisation des structures par EF”, V1, 2, Edt. Hermès -- Daryl L. Logan, “A First Course in the Finite Element Method”, Edt. Thomson
Cours magistral (8h)
Exercices dirigés (6 x 2h)
Travaux pratiques (3 séances : 4h +4h +2h)
Travail et compte-rendus de TP (50%)
Évaluation finale (50%)