* ################################################# * L. CHAMPANEY * * Mines-PlaqueFlexion.dgibi * Exemple de demonstration de Vibraticns Forcees en Modal * * Plaque plane sollicitee en flexion par un effort sinus * * (Comparaison de solutions avec 1 et avec 5 modes) * * ################################################# * * options OPTI DIME 3 ELEM QUA4 trac open; * VRAI pour tracer les modes propres ZMOD1 = VRAI; * VRAI pour tracer la deformee a chaque pas de temps : ZDEP1 = FAUX; * * Parametres *geometrie Lo1 = 1.; La1 = 0.4; Ep1 = 0.01; *materiau E1 = 2.1E11; NU1 = 0.3; RO1 = 7.8E3; * DENS 0.1; * * Points P1 = 0. 0. 0. ; P2 = Lo1 0. 0. ; P3 = Lo1 La1 0. ; P4 = 0. La1 0. ; * * Lignes L1 = D P1 P2; L2 = D P2 P3; L3 = D P3 P4; L4 = D P4 P1; * * Maillage quadrangle et contours SURF1 = DALL L1 L2 L3 L4 PLANE; CONT1 = CONT SURF1; * * Modele Coque 4 noeuds MOD1 = MODE SURF1 MECANIQUE ELASTIQUE COQ4; MAT1 = MATE MOD1 'YOUN' E1 'NU' NU1 'RHO' RO1 'EPAI' Ep1; * * Matrice de Rigidite RIG1 = RIGI MOD1 MAT1; * Matrice de Masse MAS1 = MASS MOD1 MAT1; * Condition d'encastrement CLIM1 = BLOQ DEPL1 ROTA L4; * RIGT1 = RIG1 et CLIM1; MAST1 = MAS1; * * Chargement : F(M,t) = a(t)f(M) * ~~~~~~~~~~ * f(M) : 100N applique sur l'extremite libre F1 = FORCE FZ L2 100.; * a(t) FREQ1 = 10.; PR1 = PROG 0 PAS 0.001 2; PR2 = SIN (360 * FREQ1 * PR1); EVF1 = EVOL MANU PR1 PR2; DESS EVF1 NCLK; * F(M,t) = a(t)f(M) CHAR1 = CHAR MECA F1 EVF1; * * * #################### * Calcul pour 5 modes * #################### * * Base Modale : V_i * ~~~~~~~~~~~ * Nmbre de modes demandé NBMODE1 = 5; TMOD1 = VIBR INTERVALLE 0. 1000. 'BASSE' NBMODE1 RIGT1 MAST1 TBAS; * Tracer des modes si besoin SI (ZMOD1) ; REPE BOUC1 NBMODE1; FR1 = TMOD1 . 'MODES' . &BOUC1 . 'FREQUENCE'; TITRE 'Mode ' &BOUC1 ' : ' FR1 'Hz'; MESS 'Mode ' &BOUC1 ' : ' FR1 'Hz'; CH1 = TMOD1 . 'MODES' . &BOUC1 . 'DEFORMEE_MODALE'; DEFO1 = DEFO CH1 SURF1 ; DEFO0 = DEFO CH1 CONT1 0. ROUG; TRAC (DEFO1 ET DEFO0) ; FIN BOUC1; FINSI; * * * Chargement exterieur projete sur la base modale : F(M,t)*V_i TCHA1 = TABLE 'CHARGEMENT'; TCHA1 . 'BASE_A' = PJBA TMOD1 CHAR1; * * Matrice des amortissements modaux (en %) TAMO1 = TABLE 'AMORTISSEMENT'; TAMO1 . 'AMORTISSEMENT' = AMOR TMOD1 (PROG 8. 8. 8. 8. 8.); * * On ne sort que les deplacements TSOR1 = TABLE 'SORTIE'; TSOR1 . 'VARIABLE' = TABLE 'VARIABLE'; TSOR1 . 'VARIABLE' . 'DEPLACEMENT' = VRAI; * * Calcul de dynamique modale * ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ * U(t) = a_i(t)*V_i : calcul des a_i(t) par integration en temps NPAS1 = 2000; PAS1 = 0.001; * TAB1 contient les contributions modales a_i(t) TAB1 = DYNE 'DIFFERENCES_CENTREES' TMOD1 TAMO1 TCHA1 NPAS1 PAS1 TSOR1; * PR1 = PROG; PR2 = PROG; REPE BOUC1 NPAS1; * On recompose sur la base a l'instant considere : U(ti) = a_i(ti)*V_i CH1 = RECO TAB1 TMOD1 (&BOUC1 * PAS1) DEPL; * tracer de la deformee à l'instant considere SI (ZDEP1); DEFO1 = DEFO CH1 cont1 10; DEFO0 = DEFO CH1 CONT1 0. ROUG; TRAC (DEFO1 ET DEFO0) nclk; FINSI; * On recupere le deplacement d'un point extremité VAL1 = EXTR CH1 UZ P2; PR1 = PR1 ET (PROG (&BOUC1 * PAS1)); PR2 = PR2 ET (PROG VAL1); * FIN BOUC1; EV1 = EVOL MANU PR1 PR2; DESS EV1; * * A supprimer pour faire le calcul sur 1 mode seulement. opti donn 5; * * #################### * Calcul pour 1 mode * #################### * * Base Modale : V_i * ~~~~~~~~~~~ * Nmbre de modes demandé NBMODE1 = 1; TMOD1 = VIBR INTERVALLE 0. 1000. 'BASSE' NBMODE1 RIGT1 MAST1 TBAS; * Chargement exterieur projete sur la base modale : F(M,t)*V_i TCHA1 = TABLE 'CHARGEMENT'; TCHA1 . 'BASE_A' = PJBA TMOD1 CHAR1; * Matrice des amortissements modaux (en %) TAMO1 = TABLE 'AMORTISSEMENT'; TAMO1 . 'AMORTISSEMENT' = AMOR TMOD1 (PROG 8.); * On ne sort que les deplacements TSOR1 = TABLE 'SORTIE'; TSOR1 . 'VARIABLE' = TABLE 'VARIABLE'; TSOR1 . 'VARIABLE' . 'DEPLACEMENT' = VRAI; * * Calcul de dynamique modale * ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ * U(t) = a_i(t)*V_i : calcul des a_i(t) par integration en temps NPAS1 = 2000; PAS1 = 0.001; * TAB1 contient les contributions modales a_i(t) TAB1 = DYNE 'DIFFERENCES_CENTREES' TMOD1 TAMO1 TCHA1 NPAS1 PAS1 TSOR1; * PR1 = PROG; PR2 = PROG; REPE BOUC1 NPAS1; * On recompose sur la base a l'instant considere : U(ti) = a_i(ti)*V_i CH1 = RECO TAB1 TMOD1 (&BOUC1 * PAS1) DEPL; * tracer de la deformee à l'instant considere SI (ZDEP1); DEFO1 = DEFO CH1 cont1 10; DEFO0 = DEFO CH1 CONT1 0. ROUG; TRAC (DEFO1 ET DEFO0) nclk; FINSI; * On recupere le deplacement d'un point extremité VAL1 = EXTR CH1 UZ P2; PR1 = PR1 ET (PROG (&BOUC1 * PAS1)); PR2 = PR2 ET (PROG VAL1); * FIN BOUC1; EV2 = EVOL ROUG MANU PR1 PR2; * DESS (EV1 et EV2); fin;