Cette UE apporte les fondamentaux de la mécanique appliquée aux solides et aux structures.
En Mécanique du solide, vous utiliserez les torseurs (cinématique, statique, dynamique) pour modéliser les mouvements, les efforts et les équilibres. Vous étudierez la mobilité des systèmes, les frottements (modèle de Coulomb), ainsi que les théorèmes énergétiques et la dynamique des solides (inertie, cinétique). Une attention particulière est portée à la et aux principes fondamentaux régissant l’équilibre et le mouvement.
En Résistance des matériaux, vous étudierez le comportement des poutres sous charge en intégrant les conditions aux limites et les dispositions architecturales pour une conception robuste.
référentiel CDIO : http://www.cdio.org/
Groupe d’objectifs Objectifs de formation
1.1 Connaissance des sciences de base
1.2 Connaissance des principes fondamentaux d’ingénierie
1.3 Connaissances, méthodes et outils avancés en ingénierie
2.1 Raisonnement analytique et résolution de problèmes
2.2 Méthodes scientifiques : expérimentation, questionnement et
initiation X
Matériau: Notion d'élasticité linéaire et essai de traction
Mathématiques: Outils torseur, vecteurs et opérations sur les vecteurs. Intégration et dérivation sur fonction polynomiale à une variable.
A l’issue de l’UE, l’apprenant sera capable :
- De modéliser un ensemble mécanique
- D’établir les équations de mouvement
- D’évaluer les actions mécaniques
- D’analyser la transmission de puissance
- D’évaluer les contraintes et les déformations selon les hypothèses des poutres
- D’utiliser les formulaires, pour résoudre par superposition les problèmes hyperstatiques et isostatiques
-
ECUE Mécanique du solide : les bases (28h)
(L’approche est essentiellement basée sur l’utilisation des torseurs)
o Cinématique :
Cinématique du solide et torseur cinématique
Mobilité et degrés de liberté
Méthode graphique
o Statique :
Modélisation des actions dynamiques
Dualité force moment et torseur d’action mécaniques
Principe fondamental de la statique
o Étude du frottement :
Notion d’adhérence et de glissement
Modèle de Coulomb
o Dynamique du solide :
Géométrie des masses et matrice d’inertie
Torseur cinétique
Torseur dynamique
Principe fondamental de la dynamique et théorèmes généraux
o Théorèmes énergétiques :
Énergie cinétique
Puissance, travail, énergie
Théorème de l’énergie cinétique -
ECUE Résistance des matériaux (28h)
o Etat des déformations
o Relation déformations – déplacement : Tenseur de Green – Lagrange, cas des petites perturbations
o Etat des contraintes : Tenseur de Cauchy
o Lois de comportement linéaire élastique pour les matériaux homogènes et isotropes à partir de l’essai de traction-
compression
o Contrainte équivalente de Tresca et Von Mises
o Hypothèse des poutres – Conditions aux limites
o Cinématique des poutres
o Actions intérieures de cohésion – contraintes
o Lois de comportement élastique linéaire
o Méthodologie de résolution des problèmes, isostatisme et hyperstatisme
o Dispositions architecturales
J. Lemaitre, J-L. Chaboche, A. Benallal, R. Desmorat. « Mécanique des matériaux solides », Dunod, 2009.
D. François, A. Pineau, A. Zaoui. « Comportement mécanique des matériaux. Tome1 : Elasticité et plasticité », Hermes, 2009.
L’enseignement est basé sur un ensemble de Cours Magistraux (CM) dans lesquels seront développés les fondamentaux de la
RDM et la mécanique newtonienne. Des Travaux Dirigés (TD) s’effectueront à partir d’études de cas.
ECUE Mécanique du solide : Questions / réponses à l'écrit (test sur table) - Évaluation individuelle
ECUE Résistance des matériaux : Projet RDM7 évaluation collective + Questions / réponses à l'écrit (test sur table) - Évaluation individuelle